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前五集的发送早已传授了最终目标总体规划的基本技能、数学数学方法和有关演算法，坚信他们对最终目标总体规划早已有了充份的介绍，VM288小贴士将带他们一起来读一则有关救援天然资源的静态多最终目标迁建-重新分配数学方法的该文。

1

该文信息

试题：The assessment of corporate social responsibility: The construction of an industry ranking and identification of potential for improvement

译者：Mumtaz Karatas

作者：European Journal of Operational Research

出版发行重要信息：Volume 288，Issue 2，物料混合的原则有哪些16 January 2021，Pages 620-633

邮箱：https://doi.org/10.1016/j.ejor.2020.06.003

2

该文编者按

搜索救援(Search and Rescue，SAR)领域包括几个专业子领域，如陆地、城市、作战和海上SAR，其天然资源定位和重新分配问题一直是许多组织研究的主题。本文研究范围限于海上救援行动的管理，涉及人员、船只、直升机和飞机，有关工作分为地面资产运营、飞机运营及混合机队(地面和空中)运营三类。对于处于危险中的物料混合装置及计数器的应用船只和受害者来说，可靠的海上救援行动减少生命和物质损失的风险，此外，一个可靠完善的搜救组织还可以为有关组织和行业提供安全的环境，对紧急情况和灾害快速和协调反应，防止海洋污染和保护海洋天然资源，协助海军保护国家免受海上威胁等。对于在海上交通密集和事故风险高的地区开展活动的国家来说，一个完善的救援组织的重要性甚至更高。

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摘要

本文提出了一种静态多最终目标混合整数线性总体规划数学方法来优化救援船和直升机的位置和重新分配，以提高海上救援任务的性能。数学方法结合了模拟的事件场景，以考虑需求的不确定性，并允许船舶按季节重新安置。该文定义了三个最终目标：在关键时间内对事件作出响应，在各种类型的船舶之间实现平衡的工作量重新分配，以及最小化运营和船舶搬迁有关的成本。通过最终目标总体规划方法，解决了各种最终目标函数项权重的问题，并比较了每个解决方案在10个不同指标上的物料混合装置的plc控制时序图性能。利用爱琴海的历史事件数据集，表明所提出的数学方法和解决方法可以显著改善SAR性能，并为总体规划人员制定有效和高效的天然资源定位-重新分配方案提供决策支持。

4

主要内容

在这项研究中，提出了一个静态数学数学方法来优化不同类型的救援艇和直升机的位置和重新分配，综合了天然资源类型及其能力、需求类型、需求不确定性、船舶定期重新定位、组织规则和最终目标以及其他技术限制等因素，以提高救援组织在多个最终目标方面的整体性能。

此项研究中最为关键的假设和特征包括地面和空中天然资源的联合使用，即在紧急需要时同时通过多种天然资源(即船只和直升机)满足特定需求；定期搬迁天然资源，即在不同的时间段将天然资源重新分配到不同的地点，以考虑需求模式的变化；需求不确定性，将特定区域制成网格，将历史数据投影到网格上，以生成每个网格的单个事件模式以及该区域的整体空间点模式分析。

除此之外，该数学方法还考虑了每种类型事故的需求模式的季节性变化，并考虑船只和直升机之间季节性天然资源迁移的选择，下图展示了某区域2014-2019年每月事故数，可以看出事故数量与一年中的时间之间存在明显的关系。考虑季节性变化的缺点是增加了由于资产重新重新分配而产生的额外成本，包括与转移资产和机组人员有关的所有活动，以及与搬迁业务、维修和保安费用有关的其他费用。

图1 2014-2019年每月事故数量

该数学方法的最终目标函数是最小化三个最终目标的加权和，首要最终目标是在关键时期内对事故作出反应，以减少死亡、受伤或物质损失的人数最小化与每个最终目标的最终目标值之间不必要的偏差。此外，该数学方法提出的公式还包含了几个现实世界中的技术、组织和环境约束。

在建立混合整数线性总体规划数学方法(mixed integer linear programming model，MILP)后实施该数学方法，并根据10个不同的性能指标衡量其影响。因此，本文首先定义了事件和天然资源数据，然后描述性能指标，报告MILP针对不同最终目标函数权重值获得的数值结果，并讨论解决方案的管理方面。

表1 性能指标

有关最终目标

编号

性能指标

定义

1

M1

与船只事故响应时间有关的平均加权正偏差

1

M2

直升机的平均加权延误(小时)

与直升机事故响应时间有关的平均加权正偏差

2

M3

船舶季节性运行时间供应的平均偏差(小时)

船舶季节性运行时间的平均总负偏差和正偏差

2

M4

船舶季节性运行时间供应的平均短缺(小时)

船舶季节性运行时间的平均正偏差

2

M5

船舶季节性运行时间供应的平均超额(小时)

船舶季节性运行时间的平均负偏差

2

M6

直升机季节性运行时间供应的平均偏差(小时)

直升机季节性运行时间的平均总负偏差和正偏差

2

M7

直升机季节性运行时间供应的平均短缺(小时)

直升机季节性运行时间的平均正偏差

2

M8

直升机季节性运行时间供应的平均超额(小时)

直升机季节性运行时间的平均负偏差

3

M9

预算短缺(M$）

与年度计划预算的正偏差

3

M10

使用的年度预算百分比

使用预算与计划预算比率

为了衡量MILP的可量化影响，本文解决了6种不同情况(命名为C(1)到C(6))的问题，每种情况都有不同的最终目标函数权重，其中C(1):{ v1=0.9，v2=0.05，v3=0.05}，C(2):{ v1=0.7，v2=0.15，v3=0.15}, C(3):{ v1=0.50，v2=0.25，v3=0.25}，C(4):{ v1=0.33，v2=0.33，v3=0.33}, C(5):{ v1=0.05，v2=0.9，v3=0.05}，C(6):{ v1=0.05，v2=0.05，v3=0.9}，如图则描绘了该数学方法有关10个性能指标的所有情况。对于特定情况，图中的每个条形代表其各自指标相对于基本情况的百分比变化。积极的变化(由蓝色条表示)意味着性能的改善，而消极的变化(由红色条表示)意味着性能的恶化。

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图2 6个案例相对于基本情况的性能指标变化图

在10项指标中，所有案例都至少有6项优于基本案例。就指标M1和M2而言，案例C(1)-C(4)的表现优于基本案例，M1和M2的平均改善率约为17%。有关指标M3-M8，六个案例的表现都显著优于基本案例，平均改善19%。就指标M9和M10而言，只有情况C(6)优于基本情况。由于第一个最终目标函数项在C(1)和C(2)中的权重相对较高，因此响应时间有关指标(M1和M2)的表现优于其他替代方案。对于第二个最终目标函数项，权重最高的C(5)在M3-M7方面优于其他备选方案以及基本情况，并在M8方面优于C(1)-C(4)。C(6)和C(4)则是在预算指标M9和M10方面是最好的。因此，对最终目标函数权重进行适当改变，可显著提高组织在所有指标方面的整体性能。

5

结论

本研究提出的优化数学方法基本上包含了不同类型的救援船和直升机、需求的不确定性、三个相互冲突的最终目标、现实世界的限制和假设以及不同季节资产的静态重新定位等，该优化数学方法有三个最终目标，分别与事件响应延迟、所有船舶之间的工作量平衡重新分配和预算有关。本文使用不同的最终目标函数权重向量进行了六次运行，并根据10个性能指标将每个案例的性能与当前计划（称为基本案例）的性能进行了比较。结果表明，通过实施MILP获得的建议结果，可以显著提高组织在所有指标方面的整体性能。

6

贡献

本研究综合了天然资源类型及其能力、需求类型、需求不确定性、船舶定期重新定位、组织规则和最终目标以及其他技术限制等因素，首次从整体方面探究如何提高搜索救援(SAR)资产性能，并提出了一种SAR资产的定位和重新分配方法，建立了多最终目标混合整数线性总体规划数学方法。该文中提出的数学方法和解决方案可以帮助所有决策者有效地管理SAR业务，并为总体规划者制定高效的天然资源位置重新分配方案提供决策支持。同时，本研究作为一个例子，表明该行业可以从OR&MS使用的分析工具中受益，数学建模可能成为该行业的坚实工具之一。

7

展望

本研究得到的数值结果将有助于所有总体规划者和决策者有效地总体规划和管理SAR业务。未来的研究可以考虑结合备份覆盖概念或排队数学方法来处理系统中可能的拥塞，开发一种在所有可能的场景中都表现良好的稳健优化方法，考虑到所有责任区内的天然资源定位和重新分配决策。此外，考虑到优化数学方法的巨大规模，这项工作的另一个研究方向是开发一种启发式或元启发式演算法，以在合理的计算时间内解决更大的问题实例。

译者 | 吴香璠 隋朝阳

责编 | 刘文志

审核 | 徐小峰

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